양자컴퓨터는 기존컴퓨터와 다르다고 합니다. 근데 뭐가 어떻게 다른지 일반인들은 잘 모릅니다.
핵심은 이렇습니다.
자연계는 양자역학적으로 구성되어 있으니 컴퓨터도 양자역학적으로 만들자
기존 컴퓨터에서 '비트' 라고 일컫는 단위와 '큐비트' 의 차이가 뭔지 알아보겠습니다.
양자컴퓨터의 큐비트(Qubit)가 가지는 정보량은 고전적인 비트와는 다른 방식으로 작동하기 때문에, 직접적으로 "비트로 환산하면 몇 비트인가?"라고 단정 지을 수는 없습니다. 하지만 큐비트가 제공하는 병렬적인 계산 능력을 기준으로 비트와 비교할 수 있습니다.
1. 큐비트의 정보 단위와 고전적 비트의 차이
- 고전적 비트는 한 번에 0 또는 1 중 하나의 값을 가질 수 있습니다.
- 큐비트는 중첩(superposition)을 통해 한 번에 **0과 1의 조합(확률적 상태)**을 가질 수 있습니다.
- n개의 큐비트는 2^n (2의 n승)개의 상태를 동시에 표현할 수 있습니다.
예를 들어:
- 1 큐비트는 2개의 상태 (∣0⟩,∣1⟩)를 동시에 표현.
- 2 큐비트는 4개의 상태 (∣00⟩,∣01⟩,∣10⟩,∣11⟩).
- 큐비트는 2^n개의 상태를 동시에 처리 가능.
2. 큐비트의 병렬 처리 능력
고전적인 관점에서 큐비트의 능력을 표현하면 다음과 같습니다:
- 큐비트 수에 따른 상태 표현 가능 수:
- 1 큐비트 ≈ 1 고전 비트
- 2 큐비트 ≈ 4 고전 비트
- 3 큐비트 ≈ 8 고전 비트
- 큐비트 ≈ 고전 비트
즉, n개의 큐비트는 고전 컴퓨터로 계산하려면 2^n 비트가 필요한 병렬 계산을 단 한 번에 처리할 수 있는 잠재력을 가집니다.
3. 큐비트 정보량을 비트로 환산한 예시
만약 300개의 큐비트를 가진 양자컴퓨터가 있다면:
- 2^{300} 개의 상태를 동시에 표현할 수 있습니다.
- 2^{300}은 10^{90}에 가까운 숫자(우주의 원자 수보다 많음)로, 고전 컴퓨터로는 처리할 수 없는 엄청난 계산량입니다.
4. 현실적인 한계
큐비트의 정보량은 이론적으로는 거대하지만, 실제 계산에서는 다음과 같은 한계가 있습니다:
- 측정: 중첩 상태는 계산이 끝난 후 측정 시 단일 상태(0 또는 1)로 "붕괴"됩니다.
- 오류: 큐비트는 외부 간섭(디코히런스)에 매우 민감합니다.
- 알고리즘: 모든 문제에서 큐비트의 병렬성을 활용할 수 있는 것은 아닙니다.
여기까지가 고전비트와 큐비트의 차이입니다.
그러면 또 궁금한게 생깁니다.
'동시에' 표현한다는게 무슨 말일까요?
이부분에 대해 자세히 기술해 보겠습니다.
1. 고전 컴퓨터의 처리 방식
- 고전 컴퓨터의 비트는 한 번에 0 또는 1 중 하나의 값을 가질 수 있습니다.
- 여러 비트가 있다면, 이 비트 조합의 모든 상태를 처리하려면 각각의 상태를 순차적으로 계산해야 합니다.
예를 들어, 고전 컴퓨터에서 3개의 비트를 사용해 모든 조합을 계산하려면:
- 000,001,010,011,100,101,110,111 (총 8개 상태 = 2^3)
- 이 각각의 상태를 하나씩 계산하거나 저장해야 합니다.
2. 양자컴퓨터의 처리 방식: 중첩(Superposition)
양자컴퓨터의 큐비트는 0과 1 사이의 중첩 상태를 가질 수 있습니다. 즉, 하나의 큐비트가 다음과 같은 상태에 동시에 있을 수 있습니다:
- ∣ψ⟩=α∣0⟩+β∣1⟩
여기서:
- ∣0⟩: 큐비트가 0일 확률 (확률을 양자역학적으로 표현한 방식)
- ∣1⟩: 큐비트가 1일 확률
- α,β: 확률 진폭(복소수 계수), 이들의 제곱합은 1 (∣α∣^2+∣β∣^2=).
이제 개의 큐비트를 사용하면, 중첩 상태 덕분에 한꺼번에 2^ 개의 상태를 표현할 수 있습니다.
3. "동시에"의 의미
양자컴퓨터에서 "동시에"란 단일 계산 단계에서 여러 상태를 동시에 고려한다는 의미입니다. 이 동시성은 고전적 순차 계산과 다릅니다.
예시: 2개의 큐비트
- 고전 컴퓨터: 00,01,10,1100, 01, 10, 11의 상태를 순차적으로 계산.
- 양자컴퓨터: 중첩을 통해 한 번에 ∣ψ⟩=α∣00⟩+β∣01⟩+γ∣10⟩+δ∣11⟩ 의 모든 상태를 표현하고 계산에 활용.
즉, 고전 컴퓨터가 하나의 상태를 처리할 때, 양자컴퓨터는 병렬적으로 모든 상태를 동시에 포함하여 계산합니다.
4. 병렬 계산의 실제 활용
중첩 상태는 양자 알고리즘의 효율성을 극대화합니다. 예를 들어, Shor 알고리즘(소인수분해)나 Grover 알고리즘(탐색 알고리즘)은 이 병렬성을 활용해 문제를 해결합니다.
Grover 알고리즘 예시:
고전 컴퓨터가 개의 데이터베이스에서 특정 값을 찾으려면 평균적으로 N/2번 검색해야 합니다. 양자컴퓨터는 중첩과 얽힘을 이용해 단 몇 번의 계산으로 값을 찾을 수 있습니다.
5. 중요한 점: 측정
양자 상태는 중첩을 통해 동시에 표현되지만, 이를 측정(measurement)하면 특정 상태(예: 00, 01, 10, 11) 중 하나로 붕괴됩니다.
- 계산 과정에서는 중첩 상태를 활용하여 병렬적으로 작업을 진행.
- 결과를 얻을 때는 특정 상태 하나만 확인 가능.
6. 비유로 이해하기
"동시에"라는 개념을 일상적 비유로 설명하면:
- 고전 컴퓨터: 단일 방에 하나씩 열쇠가 들어 있는 상자가 줄지어 있고, 각 상자를 하나씩 열어봐야 함.
- 양자컴퓨터: 상자를 한꺼번에 모두 열어보고 원하는 열쇠가 어디 있는지 파악 가능.
7. 한계와 오해
양자컴퓨터가 "모든 상태를 동시에 계산"한다고 해서 결과가 즉시 제공되는 것은 아닙니다. 병렬 계산을 활용하려면:
- 적합한 양자 알고리즘이 필요.
- 중첩 상태에서 원하는 결과를 "추출"할 수 있도록 설계.
결론
양자컴퓨터의 "동시에"는 고전적 계산처럼 하나씩 순차적으로 계산하는 것이 아니라, 중첩과 얽힘을 통해 다수의 계산을 병렬적으로 처리한다는 뜻입니다. 이는 계산 효율성을 극대화하지만, 결과는 측정 과정에서 고전적인 정보로 변환됩니다.
양자컴퓨터는 결국 기존의 하나하나 처리하는 직렬형 처리 시스템에서
한 계산 상태동안 동시에 모든 상태를 확인하는 시스템으로의 변환이라고 이해하면 되실 것 같습니다.
양자컴퓨터는 모든걸 해결하는 도깨비 방망이가 아니라
특정 알고리즘과 매우 많은 계산을 필요로 하는 문제에서 단시간에 답을 내주는데 최적화된 시스템이라고
이해하시면 될 것 같습니다.